Mokymosi daugyba: "Rote" mokymasis ar prisiminimas?

Padarykite daugybes lengviau

Žinios apie daugybos faktus yra svarbus pagrindas spręsti visų tipų aukštesnio lygio matematikos problemas, bet jų mokymas ne visada yra lengvas. Dešimtmečius mokytojai ruošiasi mokytis ar prisiminti, norėdami išmokyti dauginimo lentelių.

Ar "Rote" mokymosi darbas?

Nors ši rote mokymosi strategija veikia kai kuriems studentams, per pastarąjį dešimtmetį tyrimai rodo, kad tai nėra pats veiksmingiausias būdas išmokyti dauginimą.

Studentai mokosi daugintis geriau, kai jie gali rasti būdų susieti ryšius, sukurti prasmę ar kitaip suvokti dauginimo taisykles.

Vienas tyrimas nurodė šiuos įvairius mokymosi matematikos būdus kaip praktinius paaiškinimus ir matematinius paaiškinimus (Levenson, 2009). Praktiškai pagrįsti paaiškinimai yra tai, kaip studentai nustato, kad matematikos sąvokos yra susijusios su jų realia gyvenimo patirtimi . Daugelis šių paaiškinimų yra praktinės strategijos, kurias taip pat galima formaliai mokyti.

Praktiniai daugybos strategijos

  1. Vaizdinė reprezentacija. Daugelis vaikų, kai pirmą kartą mokydamas dauginimąsi, naudos manipuliacijas ar piešinius, kurie atstovauja kiekvienai grupei. Pavyzdžiui, 3 x 2 būtų atstovaujamos kaip trys grupės po du kubus. Tada jūsų vaikas gali vizualiai suvokti, kad prašote, kad jis pamatytų skaičių, kuris yra sukurtas trimis dviem.
  2. Poros: Mokymas padauginti iš dviejų yra lengvas, kai jūsų vaikui primenama jo "dvigubų" papildomų faktų. Dvigubo skaičiaus padauginimas yra tas pats, kas jį pridedant prie savęs.
  1. Nulis: kartais jūsų vaikas gali sunkiai suprasti, kodėl skaičius, padaugintas iš nulio, visada yra lygus nuliui. Primenant jam, kad klausimas yra parodyti, kad "nulinės [bet kokio numerio] grupės" gali padėti jam suprasti, kad nė viena grupė nieko neprilygsta.
  2. Fives: dauguma vaikų žino, kaip praleisti skaičių iki penkių. Tai, ką jie iš tikrųjų daro, padaugėja iš penkių. Naudojant rezervuaro vietą (pirštai gerai dirba), kad stebėtų, kiek kartų jis skaičiuojamas, jūsų vaikas automatiškai padaugintas iš penkių.
  1. Dešimtys: dauginant iš dešimties iš esmės perkeliamas skaitmuo į vietą, viskas, ko turi jūsų vaikas, yra pridėti 0 prie skaičiaus pabaigos. 5 x 10 = 50; pridedant 0 prie pabaigos perkelia penkis nuo tos vietos iki dešimties vietos.
  2. Vienuolika: dauginant su vienu skaitmeniu, viskas, ko turi jūsų vaikas, yra tai, kad šis skaičius yra dešimtyje ir vienoje vietoje. (11 x 3 = 33)

Kai jūsų vaikas sužinojo apie šias praktines daugybos strategijas, jis turi būdų rasti atsakymus beveik pusę dauginimo lentelių. Yra keletas kitų strategijų ar gudrybių, kurie, nors ir šiek tiek sudėtingesni, gali panaudoti likusius lenteles.

Sudėtingesni daugybos gudrybės

  1. Fours: keturis kartus viskas gali būti laikoma "dvigubo dvigubo" skaičiumi. Pavyzdžiui, 2 x 3 yra tas pats, kas dvigubai tris ar šešis. Naudodamas tai kaip bazinę strategiją, 4 x 3 paprasčiausiai yra dvigubo arba 3 + 3 = 6 (dvigubas) ir 6 + 6 = 12 (dvigubai dvigubai).
  2. Fives (lygus skaičius): jei skaičiuojant pagal penktus nepavyksta, kai jūsų vaikas padaugina lygų skaičių, viskas, ką jis turi padaryti, yra užimti pusę šio skaičiaus ir pridėti 0 po jo. Pavyzdžiui, 5 x 6 = 30, kuris yra toks pat kaip pusė iš 6 su nuline pabaigoje.
  3. Fives (nelyginis skaičius): Ar jūsų vaikas turi atimti 1 iš skaičiaus, kurį jis padaugina, puseks per pusę ir po to 5. Pavyzdžiui, 5 x 7 = 35, kuris yra toks pats kaip 7-1, po pusės su 5 po jo.
  1. Devyni (piršto metodas) : Ar jūsų vaikas išties savo rankas priešais jį. Kairėje pusėje esantys pirštai yra skaičiai nuo 1 iki 5; dešinėje yra nuo 6 iki 10. Dėl 9 x 2 problemos jis sulenktų savo antrąjį pirštą. Pirštų, esančių kairėje išlenkto piršto, skaičius yra dešimtyje vietų, o pirštų skaičius dešinėje nuo sulenkto piršto yra ta vieta. Taigi, 9 x 2 = vienas pirštas iš kairės ir aštuoni dešinėje arba 18.
  2. Devyni (prideda prie 9 metodo): Ar jūsų vaikas turi atimti 1 iš skaičiaus, kurį jis padaugina iš. Taigi, už 9 x 4 jis gaus 3, kurį jis įkelia dešimtyje vietų. Dabar jis nustato papildomos problemos, norėdamas sužinoti, kas tai daro, kad būtų sukurtos devynios, kad būtų galima tai padaryti toje vietoje. 3 + 6 = 9, taigi 9 x 4 = 36.

> Šaltiniai:

> Levenson, Esther (2009). Penktos klasės studentų naudojimas ir pasirinkimai matematiškai ir praktiškai pagrįstiems paaiškinimams. Matematikos edukaciniai tyrimai, V73 (2), pp121-142.

> Van de Walle, John, ir liaudies, Sandra. Pradinės ir vidurinės mokyklos matematika - ugdymas. Kanados ed. Pearson Education Canada, 2005